公理法の解説

公理法（第7スロット）について少し詳しく見てみよう。

公理法と無時制・直説法の機能的分離

この組み合わせは、「話し手が中立的な事実として、時間軸から独立した普遍的な事柄を述べる」ことを意味する。

例: 「水は摂氏0度で凍る ($\text{∅}$ $+\text{l}$)$」

機能: 経験や観察に基づく客観的な事実。

公理法は、話し手の態度や時間軸とは関係なく、「命題そのものが、ある形式体系内での定義として成立している」ことを意味する。これは、「真であることの源泉」を動詞に統合する機能を持つ。

例: 「2つの異なる点は、1つの直線を決定する ($\text{f}$)$」

機能: 定義、公理、約束。これは真理の源泉が外部の観察（直説法）ではなく、内部の論理的合意にあることを明示する。

論理的厳密さの保証: 数学や形式論理において、公理と経験則を混同することは許されないため、公理法は、その命題が「この体系内で議論するための出発点」であることを、動詞の形態論レベルで保証することができる。
時制・法からの独立: 公理法を使うことで、話し手は「この命題は、仮定法や蓋然法など、他のあらゆる主観的な様相の根拠となる定義である」ことを強調でき、その超越的な地位を確立できる。

この点は、時制（Tense）と法（Mood）が複合する際の、プリャンナの「認知の時間軸」と「論理の地位」の設計における核心的な問いである。

結論から言うと、公理法が示すのは「定義としての真理」であり、時制は「その定義が話者の認知にどう位置づけられるか」という、認知的側面を表す。

公理法 ($\text{f}$) は、命題が「形式体系内の定義」であること（地位）を表す。一方で時制は、その定義が「どの時間軸上で言明されているか」（認知）を表す。

組み合わせ	形態論	意味論的解釈	機能的役割
1. 無時制公理法	$\text{∅}{\text{Tense}} + \text{f}{\text{Mood}}$	（時間軸から独立して）、これは公理的に定義されている。	標準形。公理や数学の定義で最も一般的に使用される。時間の概念を排除し、純粋な論理構造に焦点を当てる。
2. 現在時制公理法	$\text{wa}{\text{Tense}} + \text{f}{\text{Mood}}$	現在、これは公理的に定義されている。	現在参照。ある学派やコミュニティが現在有効な定義やルールを提示するときに用いる（例：最新版の標準規格、進行中のプロジェクトの定義）。「今はこう定義する」という一時的な枠組みを強調。
3. 近過去時制公理法	$\text{wi}{\text{Tense}} + \text{f}{\text{Mood}}$	少し前まで、これは公理的に定義されていた。	認知的参照。公理や定義がいつ確立されたかではなく、話し手の記憶にいつそれが登録されたか、あるいはその定義が最近変更されたことをマークする。「（つい最近まで有効だったが、今はどうか分からない）定義」という認知的な鮮度を示す。

時制は「いつ公理的に定められたか」という歴史（歴史格で表現されるべき）ではなく、「話し手がその公理をどの時間軸で認識しているか」という発話時点でのフレームを規定する。

これにより、プリャンナは客観的な論理構造（法）と主観的な認識のフレーム（時制）を厳密に分離し、複雑な認知のニュアンスを表現することができる。